Trong thiết kế mạch điện tử, nhiều kỹ sư thường coi các đường mạch PCB là những kết nối lý tưởng có điện trở bằng không. Tuy nhiên, trên thực tế, đồng không phải là chất siêu dẫn. Ở các hệ thống có độ chính xác cao, điện trở của các đường dẫn và dây dẫn liên kết có thể gây ra những tác động tiêu cực đáng kể đến hiệu suất của mạch.

1. Cách tính toán điện trở bề mặt (Sheet Resistance)

Điện trở R của một khối dẫn điện hình chữ nhật được tính toán dựa trên chiều dài (Z), chiều rộng (X), độ dày (Y) và điện trở suất (Ohm) của vật liệu. Công thức cụ thể là:

Đối với các đường mạch đồng tiêu chuẩn trên PCB, thông số thường được quy đổi về điện trở bề mặt (Sheet Resistance) để dễ dàng tính toán:

• Vật liệu: Đồng nguyên chất có điện trở suất p = 1.724 *10^{-6} Omega/cm ở 25 độ C

• Độ dày tiêu chuẩn: Đối với lớp đồng “1 oz” (1 ounce đồng trên mỗi foot vuông), độ dày tương ứng là 0.036 mm (0.0014″).

• Giá trị thực tế: Điện trở bề mặt của lớp đồng 1 oz là 0.48 miliOhm/square (nghĩa là một hình vuông đồng bất kể kích thước nào cũng sẽ có điện trở xấp xỉ 0.5 miliOhm).

2. Ảnh hưởng của nhiệt độ

Một yếu tố quan trọng thường bị bỏ qua là hệ số nhiệt độ của điện trở đồng, khoảng 0.4%/độ C ở nhiệt độ phòng. Điều này có nghĩa là trong các mạch có trở kháng chính xác cao, sự thay đổi nhiệt độ bên trong thiết bị có thể làm thay đổi trở kháng thuần của đường mạch, gây ra sai số hệ thống.

3. Sai số gây ra bởi điện trở đường mạch: Ví dụ minh họa

Điện trở đường mạch có thể dẫn đến sai số nghiêm trọng trong các bộ chuyển đổi tương tự – số (ADC) độ phân giải cao.

Xét một ví dụ cụ thể

• Một đường mạch dài 5 cm, rộng 0.25 mm (10 mils) bằng đồng 1 oz sẽ có điện trở khoảng 0.1 Ohm

• Nếu đường mạch này dẫn tín hiệu đến một ADC 16-bit có trở kháng đầu vào 5 kiloOhm

• Điện trở đường mạch kết hợp với trở kháng đầu vào tạo thành một bộ chia áp, gây ra sụt áp tương đương một sai số độ lợi là 0.1/5k ~ 0.0019%.

• Trong hệ thống 16-bit, sai số này lớn hơn 1 LSB (Least Significant Bit), làm mất đi độ chính xác vốn có của linh kiện.

4. Giải pháp khắc phục

Để xử lý vấn đề điện trở đường mạch trong các thiết kế chính xác, các kỹ sư cần cân nhắc các giải pháp sau:

• Tăng chiều rộng đường mạch: Sử dụng các đường mạch rộng hơn để giảm điện trở (mặc dù điều này sẽ chiếm nhiều diện tích bo mạch hơn).

• Sử dụng đồng dày hơn: Thay vì 1 oz, có thể sử dụng lớp đồng dày hơn cho các ứng dụng yêu cầu trở kháng cực thấp.

• Lựa chọn linh kiện: Sử dụng các bộ chuyển đổi có trở kháng đầu vào cao để giảm thiểu dòng điện chạy qua đường dẫn, từ đó giảm sụt áp.

• Kỹ thuật đóng gói: Sử dụng các loại vỏ chip hiện đại như BGA (Ball Grid Array) để rút ngắn khoảng cách kết nối.

Những chi tiết tưởng chừng nhỏ nhặt như điện trở của một đoạn dây dẫn đồng có thể làm hỏng hiệu suất của một hệ thống chính xác cao. Việc tính toán kỹ lưỡng ngay từ giai đoạn thiết kế bố cục (layout) là điều bắt buộc đối với mọi kỹ sư điện tử.